La Hermandad se funda en los años setenta gracias al empeño de unos jóvenes, con edades comprendidas entre los 15 y los 17 años aproximadamente, que pese al desconocimiento que tenían del mundo de las cofradías se introducen en él y acaban por fundar la que es hoy día la Hermandad del Cautivo de El Viso del Alcor, que radica, ya desde sus inicios en la Iglesia Parroquial de Santa María del Alcor.
En 1971 se dan los primeros pasos de lo que sería esta futura Hermandad, cuando los verdaderos artífices de la creación de esta Corporación, el Sr. Cura Párroco de la Villa, Don Manuel Rodríguez Romero, y el Sacristán de la misma, Don Manuel Guerrero Pérez, animan a este grupo de jóvenes a que le den culto y procesionen la Imagen que radicaba en el Convento del Corpus Christi, conocida como la Beata Mariana. Así, éstos dos, junto con el sacerdote de la localidad, Fray Nicasio Jiménez Benítez, deciden que esta Imagen reciba culto con el nombre de la Virgen de la Amargura.
Además creen que una Hermandad no sólo debe contar con una Imagen Mariana, sino que le hace falta la presencia de un Cristo que la acompañe, por lo que deciden encargar la imagen de un Cristo Cautivo como titular de esta recién creada Corporación. Entonces se procede a la designación de una Junta de Gobierno que tomase los mandos de este grupo de jóvenes, cuyos principales cargos serán ocupados por Juan Roldán Roldán como Hermano Mayor, Indalesio Ruiz Carmona como Secretario, Manuel Moreno Moreno como Tesorero, y Vidal Ruiz Carmona y Francisco Cadenas Lara como Vocales.

La primera Estación de Penitencia la realizan ya este año de 1971, cuando procesionan a la Virgen de la Amargura (en un pequeño y antiguo paso que se encontraba en el interior del Palacio de los Condes de Castellar), el Sábado Santo tras el Santo Entierro. Así, el recorrido por el que transcurra será el de Amargura, Albaicín, Condes de Castellar, y Plaza del Sacristán Guerrero. Al año siguiente, en 1972, ya procesiona el Cautivo y la Amargura, siendo el recorrido ahora transformado como agradecimiento a la familia Roldán Sánchez (para pasar por su casa), ya que ésta corrió con la mayoría de los gastos de la salida procesional. Por ello, el itinerario pasa por Amargura, Albaicín, Calvario, Jesús Nazareno, Rosario, Maestro Seri, Corredera, Jiménez Muñoz, O´Donnell, Jiménez León, Conde, Feria, Corredera, Real, Convento, y Plaza Sacristán Guerrero.
Es de resaltar también, debido a la importancia que entraña, en el primer año de su fundación, el encargo que hacen al imaginero Don Manuel Domínguez de la imagen titular de un Cristo Cautivo, cuyo coste ascendió a 35.000 pesetas; Así, ésta presentaba una posición erguida y la mirada hacia el frente. Pero ésta talla no convence del todo a la Hermandad, que ya en 1984, cuando se ve algo más desahogada económicamente, encarga al escultor Don Augusto Morilla la realización de una nueva imagen de cintura hacia arriba, la cual plasma el momento en que Cristo refleja rabia e inquietud en su rostro al conocer la fatal suerte que le esperaba.

Finalmente, la Hermandad ha pasado por numerosas visicitudes a lo largo de estos años, en los que ha aumentado considerablemente su masa social, pasando de los casi cuarenta hermanos con que contó en sus inicios, a los alrededor de trescientos del año 1978, hasta los ochocientos del año 2000. Su patrimonio igualmente ha crecido, contando ya con dos elegantes pasos para sus titulares (el del Cristo en madera barnizada y dorado, y el de la Virgen en metal plateado y terciopelo) y un bello juego de insignias.